二、莱布尼茨真正认识伏羲卦图的过程
让莱布尼茨更多了解伏羲卦图的人是白晋 。白晋是一位法国神父，做过康熙的数学老师 ， 他奉康熙之命回欧洲招募科学人才，于1697年到达巴黎 ， 在此作过一场关于易学的演讲，批评有人将《易经》看成迷信之书，称《易经》蕴涵了中国君主政体的奠基者伏羲的哲学思想，与柏拉图和亚里士多德一样合理而完美 。不久 ， 白晋读到莱布尼茨的《中国近事》一书，两人开始书信交往 。他们留存下来的通信有十五封之多2，时间从1697年10月18日开始，其中有许多讨论二进制和伏羲卦图的内容 。
1698年2月28日，白晋写信第一次向莱布尼茨介绍了伏羲卦图：“最初的汉字由虚线或实线构成 ， 据说为伏羲所创 。我认为已经找到了学习它的真正秘诀 。柏应理神父在《中国哲学家孔子》的序言中将这些汉字列成了表格 。”白晋提到的汉字列成的表格就是柏应理书中的伏羲卦图，还不是邵雍绘制的先天图，没有跟二进制联系起来 。他认为这只是以简单自然的方法创造的汉字 。
回到中国以后，白晋对《易经》有了更为清晰的认识 。1700年11月８日，白晋从北京给莱布尼茨写去一封信，称伏羲是人类最早的法典制定者，伏羲卦图是中国文化最原始的符号，具有完备的形而上学体系，这些符号兼有算术和语言两种功能，表达思想的语言可以通过数学的精确性来分析 。白晋特别谈到，在伏羲卦图中 ， 如果用0替代虚线，用1替代实线，六十四卦就是完美的数 。“《易经》中神秘的数与毕达哥拉斯、柏拉图和埃及犹太哲学中的数是相通的 ， 都来自于造物主的神秘启示 。”白晋精通象数理论，熟知中国用算筹表示数字的方式，与阴阳两爻重叠排列的形象很相近，自然联想到把卦图中的符号转换为数字 。这时，白晋虽然把伏羲卦图与数字联系了起来 ， 只是他还不懂得二进制算术，没有往二进制数上考虑 。
莱布尼茨一直试图创立“通用字符”的思想，用特殊的符号表示一般的概念，让思维过程像几何推理一样，利用逻辑演算去发现和发明真理 。莱布尼茨考虑的是伏羲卦图与“通用字符”的关系，因此 ， 他也没有发现白晋转换过来的数字是二进制数，失去了一次发现伏羲卦图蕴涵着二进制的机会 ， 使得一个重大的科学发现往后推迟了一段时间 。
莱布尼茨于1701年2月15日给白晋回信，还在介绍“通用字符”的思想，他还提到了他发明的微积分和二进制 。关于二进制，他向白晋解释道：“如同十进制使用从0到９这十个数字一样，只使用０和１这两个数字就够了 。”信中提到了二进制的运算法则，列出了从０到31的二进制数表 。莱布尼茨还建议白晋将二进制介绍给康熙 。

文章插图
莱布尼茨1701年2月15日致白晋信手稿
莱布尼茨之所以向白晋介绍二进制，是因为他刚成为法兰西皇家科学院的院士，他打算向科学院提交一篇关于二进制的论文《数字新科学论》，顺便把论文的内容就告诉了白晋 。２月26日，莱布尼茨把论文投稿给科学院 。4月30日，科学院的秘书长封丹纳尔(De Fontenelle)致信莱布尼茨，提出，由于论文中没有反映二进制的实用价值，故不能在科学院的刊物上发表 。
其实，莱布尼茨始终在寻求二进制的实用价值 。他曾经有用二进制原理制作计算器的设想 ， 没有实现 。他还试图把二进制引入神学领域 ， 用二进制算术证明上帝的存在 。在德国图灵根郭塔王宫图书馆里保存有一份莱布尼茨的手稿 ， 标题是：“1与0，一切数字的神奇渊源 。这是造物之神秘而美妙的典范，因为 ， 一切都来自于上帝 。”