坐标系|笛卡尔、费尔马、帕斯卡尔、斯宾诺莎…17th天才都和数学有关

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（从上到下）德扎尔格、笛卡尔、费尔马、帕斯科尔、牛顿、莱布尼兹，17世纪天才云涌
【导读】英国哲学家怀海特把17世纪誉为天才的世纪，数学的兴起举足轻重。德扎尔格建立了射影几何学，笛卡尔发明了坐标体系和解析几何，开启了新哲学和新方法；费尔马发现的自然数学奥妙本身带有美学和艺术气质，而帕斯卡尔的散文集《思想录》展现了恒久的文字和智慧之美，他们两人的通信则奠定了概率学这门新兴学科。牛顿和莱布尼兹独立发明了微积分，随后各自沉湎于艺术的外延——神学或单子论世界，同时又分别建立了二项式定理和二进制学说。
浙江大学数学学院教授、求是特聘学者蔡天新（讲堂100期嘉宾）的新著《数学与艺术》尝试揭示数学与艺术之间的相似性和本质属性，而他自己也在数学和诗歌领域颇有建树。经授权，编摘第三章《天才的世纪》以飨读者。
在培养复合型人才的当下，在重视基础学科教育的今天，这组星光闪耀的十七世纪天才人物的思想和学术旅程一定会给我们带来无尽的启发。

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《数学与艺术》蔡天新著责编洪扬，江苏人民出版社2021年6月出版，定价58元
英国哲学家怀特海早年在剑桥大学攻读数学，后来留校做了一名讲师，历时30载；之后，他受邀到伦敦大学帝国学院担任为时十年的应用数学教授。期间，怀特海对包括哲学在内的诸多领域广泛涉猎收获颇丰，以至于他退休之后，立刻被大西洋彼岸的哈佛大学聘为哲学教授，开始了另一段辉煌的学术生涯，直到76岁高龄才离职。十年以后，他在波士顿辞世。
怀特海曾与弟子罗素（BetrandRusel，1872—1970，1950年获诺贝尔文学奖）合作，写下三卷本的巨著《数学原理》（1913），而《科学与现代世界》（1925，后改名《科学与近代世界》）则是他晚期的代表作。在这本不到200页却几乎无所不包的自然哲学论著里，怀特海把17 世纪称为“天才的世纪”，并以此来为其中的第三章命名。

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怀特海与弟子诺贝尔文学奖获得者罗素合作，写下三卷本的巨著《数学原理》
天才的世纪：“时间不够，没法把天才人物的重大事件摆布开来”
在谈到对17 世纪科学的萌芽起到关键作用的主要因素时，怀特海指出，首先是数学的兴起，其次才是对自然秩序的本能信念和中世纪后期的理性主义。他并指出，17 世纪始终如一地为人类生活的各个领域提供了思维活跃的天才，按照达·芬奇的观点，意大利文艺复兴时期写实主义艺术的兴起同样也是形成欧洲人科学思想的一个重要因素。
怀特海接着谈到，由于“天才的世纪”涌现的伟大人物和发明创造实在太多，有些事件难免会同时发生。例如，1605 年，培根的著作《学术的进展》和塞万提斯的小说《堂吉诃德》同时面世。头一年莎士比亚的悲剧《哈姆莱特》初版发行，到了那一年又出了一个修订版。然后，莎士比亚和塞万提斯在1616 年的同一天（4月23 日）去世。而那一年的春天，哈维也发表了有关血液循环的理论。

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莎士比亚（左）和塞万提斯在1616年4月23日同一天去世
降至中叶，英国人牛顿出生的1642 年，刚巧意大利人伽利略去世，同时也是波兰人哥白尼发表《天体运行论》100 周年。之前一年，法国人笛卡尔发表了《形而上学的沉思》，两年之后，他又出版了《哲学原理》。总而言之，“这个世纪可以说是时间不够，没法把天才人物的重大事件摆布开来”。