坐标系|笛卡尔、费尔马、帕斯卡尔、斯宾诺莎…17th天才都和数学有关( 四 )

接下来的20 多年时间里，笛卡尔在阿姆斯特丹，还有莱顿、乌得勒支等城市，潜心写作。他写出了最优秀的著作，几乎在第一部书刚一出版，就赢得了巨大的声誉。之后，不仅他的读者，甚至他自己也被书中伟大的思想吸引了。

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笛卡尔给23岁的瑞典女王讲授哲学，几个月后因肺炎复发客死他乡
笛卡尔人到中年的时候，23岁的瑞典女王克里斯蒂娜是笛卡尔的崇拜者，她派出一艘军舰把笛卡尔邀至斯德哥尔摩，于是在那个格外寒冷的冬天，睡惯懒觉的他不得不每周三次在凌晨五点来到王宫，为她讲授哲学。几个月以后，笛卡尔因为肺炎复发客死异乡。
*荷兰当兵期间对数学产生兴趣，创立了笛卡尔坐标系
笛卡尔在军队服役和游历欧洲期间，注意“收集各种知识”，“对随处遇见的种种事物进行思考”。笛卡尔对数学和物理学的兴趣，也是在荷兰当兵期间产生的。1618年11月10日，他偶然在路边公告栏上，看到用佛莱芒语写的数学问题征答，由此结识了在数学和物理学方面有很高造诣战友艾萨克（Isac ）。
四个月后，笛卡尔写信给艾萨克:“你是将我从冷漠中唤醒的人……”并且告诉他，自己在数学上有了四个重大发现。那时候拉丁文是学者的通用语言。笛卡尔也按照当时的风俗，在他的著作上签上自己的拉丁化名字———Renatus Cartesius （瑞那图斯·卡提修斯）。也正因为如此，由他创立的笛卡尔坐标系也被称作卡提修坐标系。

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笛卡尔坐标是从原点出发，延伸出x轴和y轴，建立历史上第一个倾斜坐标系，并给出直角坐标系
*最大贡献是建立解析几何，笔记里记下哥德巴赫猜想
笛卡尔的数学贡献大致可以归纳为以下几个方面。其一，算术的符号化。其二，从原点出发，延伸出x轴和y轴，建立历史上第一个倾斜坐标系，并给出直角坐标系的例子。其三，在直角坐标系的基础上，建立了解析几何，这无疑是笛卡尔对数学最重要的贡献。其四，发明了欧拉笛卡尔公式。
此外，笛卡尔在数论方面也花费了很多心血。众所周知，哥德巴赫猜想是由18 世纪的德国数学家哥德巴赫与瑞士数学家欧拉在通信中提出来的。但是，一个多世纪以前，笛卡尔就在笔记本上悄悄地记下了这一发现。此外，他还研究了完美数和亲和数，发现了多个2—4阶的完美数和一个10 位数的亲和数。还有笛卡尔叶形线，这个曲线及其图像在微积分学教程里常可见到，也被用来佐证他与瑞典女王的爱情故事。
*在怀疑论基础上出版《方法论》，因怀疑一切而“我思故我在”

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笛卡尔在《方法论》提出了“怀疑一切”和“我思故我在”
笛卡尔被德国哲学家黑格尔誉为“近代哲学之父”。《方法论》是笛卡尔第一部哲学著作，出版于1637 年（笛卡尔的几何学正是作为该书的附录三首次面世的），那年费尔马提出了他的大定理。笛卡尔认为人的心灵基本上是健全的，是获得真理的唯一手段。书中笛卡尔提出了以下四个准则:
第一，不接受任何自己不明白的真理。这就是著名的“怀疑一切”理论。例如，亚里士多德曾说过，女人比男人少两颗牙齿，而事实并非如此。
第二，将要研究的问题，尽量分解为多个较为简单的小问题，一个个分开解决。
第三，将小问题从简单到复杂排列，先从容易解决的着手。
第四，问题解决后，要综合起来检验，看是否完全彻底地解决了。