定理：对换改变排列的奇偶性 。证明：设有一数字排列a={s(1),s(2), 。
,s(k-2),s(k-1),s(k),s(k+1), 。,s(n-1),s(n)}，任意对换a中相邻两元素s(k-1)和s(k)，则 对换产生一个数字排列b={s(1),s(2), 。
,s(k-2),s(k),s(k-1),s(k+1), 。,s(n-1),s(n)} 相邻两元素构成的排列c={s(k-1),s(k)} 相邻两元素构成的排列d={s(k),s(k-1)} 设fx(k)为数字排列x的第k个元素与其后的所有元素的逆序之和，Ex为数字排列x的每一个元素与其后所有元素的逆序之和，简称“逆序数”，逆序数为奇数的称之为奇排列，逆序数为偶数的称之为偶排列，则 Ea=fa(1)+fa(2)+ 。
+fa(k-2)+fa(k-1)+fa(k)+fa(k+1)+ 。+fa(n-1)+fa(n) Eb=fb(1)+fb(2)+ 。
+fb(k-2)+fb(k-1)+fb(k)+fb(k+1)+ 。+fb(n-1)+fb(n) 因为fa(1)=fb(1),fa(2)=fb(2), 。
,fa(k-2)=fb(k-2),fa(k+1)=fb(k+1), 。,fa(n-1)=fb(n-1),fa(n)=fb(n) 所以Ea-Eb=[fa(k-1)+fa(k)]-[fb(k-1)+fb(k)] 因为数字排列a和数字排列b中的s(k-1)、s(k)与s(k+1)及其后的所有元素的逆序之和相等 所以Ea-Eb=Ec-Ed 当s(k-1)当s(k-1)>s(k)时，Ea-Eb=1-0 所以Ea±1=Eb，即对换相邻两元素，数字排列的奇偶性改变 推论一：数列进行奇数次相邻对换，数列的奇偶性会改变 推论二：数列进行偶数次相邻对换，数列的奇偶性不改变 假设任意对换a中两元素s(m)和s(k)，其中（m可以先把s(m)进行k-m次相邻对换，移动到s(k)的位置 s(1),s(2), 。
,s(m),s(m+1), 。,s(k-2),s(k-1),s(k), 。
,s(n-1),s(n) s(1),s(2), 。,s(m+1),s(m), 。
,s(k-2),s(k-1),s(k), 。,s(n-1),s(n) 。
s(1),s(2), 。,s(m+1),s(m+2), 。
,s(k-1),s(k),s(m), 。,s(n-1),s(n) 再把s(k)进行k-m-1次相邻对换，移动到s(m-1)的位置 s(1),s(2), 。
,s(m+1),s(m+2), 。,s(k-1),s(k),s(m), 。
,s(n-1),s(n) s(1),s(2), 。,s(m+1),s(m+2), 。
,s(k),s(k-1),s(m), 。,s(n-1),s(n) 。
s(1),s(2), 。,s(k),s(m+1), 。
,s(k-2),s(k-1),s(m), 。,s(n-1),s(n) 所以总共要进行2(k-m)-1次相邻对换，才可以把s(m)移动到s(k)的位置 因为2(k-m)-1是奇数，所以数字排列的奇偶性改变 综上所述，对换改变排列的奇偶性 在N*N的数字拼图中，①当空位左或右移动时，因为数列不变，所以数列奇偶性不变 ②当空位上或下移动时，相当于与空位交换的数字向右或向左相邻对换N-1次 当数字拼图中空位在某位置时，移动空位使其成为任意其他的矩阵形式，最后再将空位回到原位置，则 因为空位要想回到原位置，就必须进行若干次相等的左、右移动和上、下移动（例如，空位向左移动了1次，向右也要移动1次，才能回到原位置） 因为若干次相等的左、右移动不改变数列的奇偶性，若干次相等的上、下移动相当于进行若干个N-1次数字向右相邻对换和若干个N-1次数字向左相邻对换 当N-1为偶数时，数列的奇偶性在数字向右和向左对换时都不改变，最终保持不变 当N-1为奇数时，数列的奇偶性在数字向右和向左对换时都会改变，最终保持不变 所以当空位的位置相同时，可互换的矩阵形式对应的数列奇偶性相同 。
6.javascript如何写16格拼图游戏很简单的嘛，分步走：
第一步 切图 这个用background就能实现，就是把一张图，在不同的格，利用背景的位置就行了，
并记录图片的顺序，比如 01,02,03. 。。16，也就是把你切好的图作一个标记
【拼图游戏的过程怎么写】第二步：分格，把指定的区域也就是拼图区 。分成17分，16格是放图片，有一格是空白 。
第三步：随机把切好的图 显示到相应的位置上
第四步：当点击非空白的格子的时候，判断上下左右是否有空格，如果有，两者替换位置 。判断当前的顺序是否跟记录的顺序一样了 。如果一相，图拼好了 。如果不一样，重复