等边三角形练习题_八年级数学等边三角形练习题 _生活经验

等边三角形练习题如图（1）， △ABC为等边三角形，D、E分别为BC、AC上的点， AE=DC，AD、BE交于点F 。
1.求∠BFD的度数。
2.当点C、E分别在BC、AC上以相同的速度同时做顺时针或逆时针运动时， ∠BFD的度数有何变化？
3.如图（2），点D、E分别在BC、CA的延长线上，且AE=DC，延长DA交BE于点F，则∠BFA的度数是多少？
(1)AE=DC,∠BAC=∠C=60度,AB=AC(△ABC为等边三角形)
得出△ABE与△ADC全等，∠ABE=∠DAC.
所以∠BFD=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠DAC=60度
(2)由于上题中∠BFD度数是在C、E点为任意的位置时推算出的，所以
当点C、E分别在BC、AC上以相同的速度同时做顺时针或逆时针运动时，∠BFD的度数均为 60度。
（3）AE=DC，∠ACD=∠EAB=120度,AB=AC(△ABC为等边三角形
得出△ABE与△ADC全等， ∠ABE=∠DAC
所以∠BFA=∠BAD-∠ABE=∠BAD-∠DAC=60度
等边三角形练习题过E作BC的垂线，与BC相交于H.
所以：BE的平方=EH的平方+BH的平方
又因为：EH的平方=CE的平方-CH的平方
所以：BE的平方=CE的平方-CH的平方+BH的平方
=CE的平方-（CH+BH)(CH-BH)
=CE的平方+BC(BH-CH)
过D作BC的垂线，与BC相交于L, 则BL=HC, LH=DE
所以：BH-CH=BL+LH-HC=LH
即：BE²=CE²+BC×DE
八年级数学等边三角形练习题【等边三角形练习题_八年级数学等边三角形练习题】证明：∵△ABC为等边三角形，
∴BC=AC，
又CE=AC，
∴BC=CE.
∵∠ACB=60度，
∠ACB=∠AEB+∠CBE,∵
∴∠CBE=30
∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90
延长DC交BE于F
∵CD//AB
∴∠DFB=90
∴BF=EF
在△DFB和△DFE中
BF=EF
∠DFB=∠DFE=90
DF=DF
∴△DFB≌△DFE
∴DB=DE
∴△DBE为等腰三角形