数与代数 _生活经验

什么是数与代数？。。。室内踱步默念步数满一百就弯曲一根手指可以增强计算能力先写别问唉。。。举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。。不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力先写别问唉。。。。
数与代数的概念（详细点）在小学，数就是数量。一般是某个单位的物质的数量。
代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支。初等代数一般在中学时讲授，介绍代数的基本思想：研究当我们对数字作加法或乘法时会发生什么，以及了解变量的概念和如何建立多项式并找出它们的根。代数的研究对象不仅是数字，而是各种抽象化的结构。在其中我们只关心各种关系及其性质，而对于“数本身是什么”这样的问题并不关心。

数与代数的意思中学数学中，数指实数，包括有理数与无理数，
代数是一般指用字母代替数，
一般指：整式、分式、根式等。

数与代数是什么关系？代数是什么？代数代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，更确切的说，是研究实数和复数，以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科。初等代数是更古老的算术的推广和发展。在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。
代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。至于什么年代产生的代数学这门学科，就很不容易说清楚了。比如，如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧。那么,这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的。
如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练，那么，代数学的产生可上溯到更早的年代。西方人将公元前三世纪古希腊数学家丢番图看作是代数学的鼻祖。而在中国，用文字来表达的代数问题出现的就更早了。
“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用，最早是在1859年。那年，清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书，译本的名称就叫做《代数学》。当然，代数的内容和方法，我国古代早就产生了，比如《九章算术》中就有方程问题。
初等代数的中心内容是解方程，因而长期以来都把代数学理解成方程的科学，数学家们也把主要精力集中在方程的研究上。它的研究方法是高度计算性的。
要讨论方程，首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式，然后根据等量关系列出方程。所以初等代数的一个重要内容就是代数式。由于事物中的数量关系的不同，大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式。代数式是数的化身，因而在代数中，它们都可以进行四则运算，服从基本运算定律，而且还可以进行乘方和开方两种新的运算。通常把这六种运算叫做代数运算，以区别于只包含四种运算的算术运算。
在初等代数的产生和发展的过程中，通过解方程的研究，也促进了数的概念的进一步发展，将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围，使数包括正负整数、正负分数和零。这是初等代数的又一重要内容，就是数的概念的扩充。
有了有理数，初等代数能解决的问题就大大的扩充了。但是，有些方程在有理数范围内仍然没有解。于是，数的概念在一次扩充到了实数，进而又进一步扩充到了复数。
那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解，还必须把复数再进行扩展呢？数学家们说：不用了。这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理。这个定理简单地说就是n次方程有n个根。1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述，后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明。
把上面分析过的内容综合起来，组成初等代数的基本内容就是：
三种数——有理数、无理数、复数
三种式——整式、分式、根式
中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组。
初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容，但又不完全相同。比如，严格的说，数的概念、排列和组合应归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法，但不等式作为一种估算数值的方法，本质上是属于分析数学的范围；坐标法是研究解析几何的…… 。这些都只是历史上形成的一种编排方法。
初等代数是算术的继续和推广，初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解。代数运算的特点是只进行有限次的运算。全部初等代数总起来有十条规则。这是学习初等代数需要理解并掌握的要点。
这十条规则是：
五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；
两条等式基本性质:等式两边同时加上一个数，等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数，等式不变；
三条指数律：同底数幂相乘，底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘方的积。
初等代数学进一步的向两个方面发展，一方面是研究未知数更多的一次方程组；另一方面是研究未知数次数更高的高次方程。这时候，代数学已由初等代数向着高等代数的方向发展了。
(1)a-b=0,a=b
(2)a+b=0,a=-b,b=-a
(3)a*b=0,a=0 or b=0
代数就是用式子表示一个数值。

数与代数是什么?5是一个数，而如果我用n，n代表很多数，那么n就是一个代数。

理工学科是什么理工学科是指理学和工学两大学科。理工，是一个广大的领域包含物理、化学、生物、工程、天文、数学及前面六大类的各种运用与组合。
理学
理学是中国大学教育中重要的一支学科,是指研究自然物质运动基本规律的科学,大学理科毕业后通常即成为理学士。与文学、工学、教育学、历史学等并列，组成了我国的高等教育学科体系。
理学研究的内容广泛，本科专业通常有：数学与应用数学、信息与计算科学、物理学、应用物理学、化学、应用化学、生物科学、生物技术、天文学、地质学、地球化学、地理科学、资源环境与城乡规划管理、地理信息系统、地球物理学、大气科学、应用气象学、海洋科学、海洋技术、理论与应用力学、光学、材料物理、材料化学、环境科学、生态学、心理学、应用心理学、统计学等。

工学
工学是指工程学科的总称。包含仪器仪表能源动力电气信息交通运输海洋工程轻工纺织航空航天力学生物工程农业工程林业工程公安技术植物生产地矿材料机械食品武器土建水利测绘环境与安全化工与制药等专业。

理工类专业包括哪些学科理工类专业包括哪些学科
理工科专业分为理、工、农、医四个学科门类，各学科专业设置如下：
一、理学
1．数学类：数学与应用数学；信息与计算科学
2．物理学类：物理学；应用物理学
3．化学：化学；应用化学
4．生物科学类：生物科学；生物技术
5．天文学类：天文学
6．地质学类：地质学；地球化学
7．地理科学类：地理科学；资源环境与城乡规划管理；地理信息系统
8．地球物理学类：地球物理学
9．大气科学类：大气科学；应用气象学
10．海洋科学类：海洋科学；海洋技术.海洋学
11．力学类：理论与应用力学
12．电子信息科学类：电子信息科学与技术；微电子学；光信息科学与技术
13．材料科学类：材料物理；材料化学
14．环境科学类：环境科学；生态学
15．心理学类：心理学；应用心理学.心理咨询
16．统计学类：统计学.电算化会计与统计、统计与会计等
二、工学
1．地矿类：采矿工程；石油工程；矿物加工工程；勘查技术与工程；资源勘查工程.黄金地质勘察与管理
2．材料类：冶金工程；金属材料工程；无机非金属材料工程；高分子材料与工程.化学装潢材料及应用、宝石学
3．机械类：机械设计制造及其自动化；材料成型及控制工程；工业设计；过程装备与控制工程113

理工学科有哪些教学上对物理
化学
数学
生物等学科的统称，这些学科的都与科学技术有着千丝万缕的连线，是从事科学研究的基础。
理工学科包括
数学
物理学
化学
生物学
天文学
心理学
地球科学
农业科学
环境学
生态学
工程技术科学
建筑学
......

大学理工类都有什么专业

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理工类专业：数学与应用数学、信息与计算科学、物理学、应用化学、生物技术、地质学、大气科学类、理论与应用力学、电子信息科学与技术、环境科学、采矿工程、石油工程、冶金工程、机械设计制造及其自动化、建筑学等。1、建筑学专业建筑学是一门以学习如何设计建筑为主，同时学习相关基础技术课程的学科。主要学习的内容是通过对一块空白场地的分析，同时依据其建筑对房间功能的要求，建筑的类型，建筑建造所用的技术及材料等，对建筑物从平面，外观立面及其内外部空间进行从无到有的设计。2、石油工程专业石油工程专业培养具备工程基础理论和石油工程专业知识，能在石油工程领域从事油气钻井工程、采油工程、油藏工程、储层评价等方面的工程设计、工程施工与管理、应用研究与科技开发等方面工作，获得石油工程师基本训练的高级专门技术人才。3、环境科学专业环境科学专业培养具备环境科学的基本理论、基本知识和基本技能。该专业学生主要学习环境科学方面的基本理论、基本知识，受到应用基础研究、应用研究和环境管理的基本训练，具有较好的科学素养及一定的教学、研究、开发和管理能力，掌握环境监测与环境质量评价的方法以及进行环境规划与管理的基本技能。4、信息与计算科学专业信息与计算科学专业原名”计算数学”，1987年更名为“计算数学及其应用软件”，1998年教育部将其更名为“信息与计算科学”，是以信息领域为背景，数学与信息，计算机管理相结合的数学类专业。5、物理学专业物理学专业培养掌握物理学的基本理论与方法，具有良好的数学基础和实验技能，能在物理学或相关的科学技术领域中从事科研、教学、技术和相关的管理工作的高级专门人才。参考资料来源：百度百科-建筑学专业参考资料来源：百度百科-石油工程专业参考资料来源：百度百科-环境科学专业参考资料来源：百度百科-信息与计算科学专业参考资料来源：百度百科-物理学专业
数与代数六年级下册--数与代数
班级：姓名：
一、填空。
1、0.4＝＝＝＝()%
2、13628中的“6”表示（）；70.6中的“6”表示（）；中的“6”表示（）。
3、280004320读作（），四舍五入改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后的尾数得到的近似数是（）。
4、某班5名同学的体重分别是：小军23kg ，小强21kg，小兵25kg ，小丽24kg，小红22kg 。如果把他们的平均体重记为0，那么这5名同学的体重分别记为：小军，小强，小兵，小丽，小红。
5、一个数由3个一，5个百分之一和7个千分之一组成，这个数写作（），读作（），把这个数精确到十分位是（）。
6、18和36的最大公因数是（）；12和42的最小公倍数是（）。
7、能被2、3、5整除的最大两位数是（）；比最大的三位数多1的数是（）。
8.1.8时=（　?。┦保ā 。┓郑?800毫升=（）升（?。┖辽?br>12.5平方米=()平方分米=（）平方厘米
9、被减数减去减数，差是0.4，被减数、减数与差的和是2，减数是（ ?。?。10、两个数的积是45.6，一个因数扩大100倍，另一个因数缩小到原来的1/10,积是（）。11、将一条57米长的绳子平均截成5段，每段占这条绳子的(),每段是（　?。┟?。12、 12/25的分数单位是（?。?nbsp;，它含有（?。└稣庋牡ノ?nbsp;，它的倒数是（18.

数与代数？两个数的积是60，一个因数除以10，另一个困数不变，这时积是60÷10＝6

小学数学数与代数包含哪几个方面

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四个方面吧：整数、百分数、小数、分数知识点一：整数整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。知识点二：百分数百分数是表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不会写成分数的形式，而采用符号“%”（百分号）来表示知识点三：小数小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。知识点四：分数分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上，分母在下。扩展资料《小学数学课程标准》关于数学的具体要求要求一：整数1、自然数2、正数3、负数知识点二：小数1、小数的意义2、小数大小的比较3、数的改写与求近似数知识点三：分数1、分数的意义2、分数单位 3、分数的分类4、分数的基本性质5、分数与除法的关系知识点四：百分数1、求常见的百分率 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几 3、求一个数的百分之几是多少 4、已知一个数的百分之几是多少,求这个数 5、折扣参考资料来源：百度百科-义务教育数学标准
数与代数概念，有那些？通俗来讲数是指具体的数字，比如1，2，3
而代数就是用字母来表示数字比如a，b ， c分别代表1，2，3

小学数与代数的概念，急?。。?/h3>小学数与代数概念大全
一、整数
1、自然数：表示物体的数量的数，最小的自然数是“0”
自然数也是整数。0是正整数与负整数的分界线。
2、质数
一个数除了1和它本身，不再有其它的因数，这个数叫做质数（质数也叫做素数）。
质数：只有“1”和它本身两个因数的数。最小的质数是“2” 。
3、合数
一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数
注意：1只有一个因数，就是它本身，1既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2 ，也是质数中唯一的一个偶数，其余的质数均为奇数。
合数：除了“1”和它本身以外还有别的因数的数。最小的合数“4” 。
4、互质数：只有公因数“1”的两个数。
5、公因数：两个数公有的因数。
6、公倍数：两个数公有的倍数。
7、质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这几个质数叫作这个合数的质因数。
8、分解质因数：把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这个过程叫做分解质因数。
能被2整除数的特征：个位上的数字是0，2，4，6，8
能被3整除数的特征：各位上的数字之和是3的倍数
能被5整除数的特征：个位上的数字是0，5
能被9整除数的特征：各位上的数字之和是9的倍数．
能被4或25整除数的特征：末两位上的数是4或25的倍数．把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

数与代数核心概念有哪些数学新课程标准的核心概念有哪些？结合教学实践谈谈你的认识。
数学新课程标准的核心概念有数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。它们有着密切的联系，这十个概念在数学新课程

小学阶段数与代数领域中数的概念有哪些?数的读法
读整数时,从最高位起,逐级依次往下读,每一级的读法都按照个级的数(即万以内的数)的读法去读,再在亿级或万级的后面加上该级的级名“亿”或“万”.一个数的中间有一个0或者连续有几个0,都只读一个零,每级末尾的0不必读出来.写整数时,从高位到低位,一级一级地往下写,除了最高一级有效数字前面的空位不用0补足四位外,其余数级里凡是有空位的地方,一律用0来补足四位.
在读小数的时候,整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字．在写小数的时候,整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点写在个位右下角点,小数部分顺次写出每一个数位上的数字．
读分数时,应先读分母,中间加"分之"再读分子.写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.
百分数通常不写成分数的形式,而在原来的分子后面加上百分号“％”表示.写百分数时,先写数字,再写“％”.
数的改写
为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数.改写时,只需在万位或亿位的右边点上小数点,并在数的后面加上“万”或“亿”字即可.
假分数与带分数或整数互化
用假分数的分子除以分母,所得的商没有余数为整数,有余数时,所得的商是整数部分,余数是分子,分母不变.
分数和小数的互化
小数表示的就是十分之几,百分之几,千分之几.的数,所以可以真接写成分母是10,100,1000,...的分数,再化简.
小数与百分数的互化
小数化成百分数,只要将小数点向右移动2位,添上百分号.百分数化成小数,将小数点向左移动2位,去掉百分号即可.
整、小数取近似值
一个数能准确表示实际事物或事件的数量,称为准确数.与实际数相近,但比准确数略多或少一些的数,称为近似值或近似数.
四舍五入法是取近似值的通常方法.所谓“四舍五入”,就是要根据被省略尾数部分的最高位上的数字是几来决定尾数的“舍”或“入”.
根据实际需要,取近似值还有“去尾法”和“进一法”,要根据具体情况灵活选用.
整数的比较方法:
数位多的就大,数位相同时,从高位相比,以此降级再比.
小数比较的方法：
比较两个小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的那个数就大；整数部分相同的,再比较十分位上的数,十分位上的数大的那个数就大.这种比较方法与多位数的比较方法是相同的.
分数的比较方法:
分子相同的两个分数,分母小的分数就大.分母相同,分子大的数就大.分子分母都不同时,可以用通分.

六年级数与代数相关概念“数”就是数字的意思，“代数”就是代替“数字”，也就是说，将题中的未知量用字母代替，然后求解，也就是传说中的解方程。

小学一年级下数与代数是什么意思小学教材的内容一般分为数与代数，空间与图形，统计与概率还有综合实践等内容数与代数包括：数字的读，写，数的意义以及各种运算等，它是对与数有关知识的一个统称。

《小学数学标准（2011年版）》中新增的核心概念中哪些与“数与代数”相关的？大致的含义是什么？小学数学《“数与代数”领域相关概念，目标与核心概念》这门课，《标准》中的10个核心概念分别是数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。下面谈一谈我对“符号意识”这一核心概念的认识：
一、符号意识的含义及重要作用
符号：针对具体事物对象而抽象概括出来的一种简略记号或代号。符号表示是人类文明发展的重要标志之一。数学课程的任务之一就是使学生拥有感受和运用符号的能力。新课程根据数学的学科和课程特点，把在解决问题的过程中发展学生的“符号意识”作为义务教育阶段的一个重要的数学学习内容。
符号意识主要指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和进行数学思考的重要形式。因此，在数学教学活动中要结合教学内容，适时地培养学生的符号意识。符号数学的语言，是人们进行表示、计算、推理、交流和解决问题的工具。学习数学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决实际问题和数学本身的问题，发展学生的符号意识。
符号意识是人对符号的意义、作用的理解，以及主动使用符号的意识和习惯。它包括三层意思：
第一，理解各种数学符号的意义，表示什么意思，在什么时候使用以及怎样使用。用数字表示数量就是一种符号，而从数字抽象出的字母有 a 、 b 、 c 、 x 、 y 等，一般用 a 、 b 、 c 表示常量，x 、 y 表示变量。还有一些运算符号如 + 、 - 、×、÷，在这里指的符号主要是指用字母表示数和运算符号的意义。
第二，理解数学符号的作用与价值，为什么使用符号，有哪些好处。运用符号表示对象是代数表达式所必须，也是从算术思维到代数思维所必须运用的。如加法交换律用语言表示是：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。如果用符号表示就是a+b=b+a，既简洁又抽象，这正体现了数学的一种简洁美。从这种意义上讲，符号也是数学的发展与进步。
第三，在学习数学和应用数学时，在独立思考和与人交流时能经常地、主动地、甚至是创造性地使用符号。符号意识反映的是“数学化”及数学表达的能力。符号意识是衡量数学素养的重要标志。因此，在小学阶段我们尤其应该注重学生符号意识的培养。使用符号进行运算和推理，得到一般结论，如公式、定律的推理表示。在小学几何图形的计算公式都是符号意识的体现，如长方形的面积公式是长×宽，用符号表示就是a×b。
二、符号意识在数学学习中的价值
《标准》中指出：建立符号意识有助于学生理解符号，符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
首先是数学表达：从数量到数（如从四只羊，四个轮子，四条腿到“ 4 ”），从数到字母，从语言到符号表达方式的改变（两个数相加，调换加数的位置得数不变 a+b=b+a) ，抽象程度是不断提高的。
其次是数学思考：从形象思维到抽象思维，从算术思考到代数思考，比如方程的优越性在于把一个未知的数量用字母表示，使未知数与已知的数量同等地位，从而简便了运算和表达。
三、符号意识的主要表现
《数学课程标准》强调应发展学生的符号意识，符号意识主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。
（1）能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示。
对于《标准》所说的“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”，应从以下几方面去理解。
第一，这种表示常常从探索和发现规律以及进行归纳推理开始，然后用代数式一般化地将它们表示出来。
第二，用字母表示的关系或规律通常被用于计算（或预测）某个未给出的或不易直观得到的量。
第三，用字母表示的关系或规律通常也可用于判断或证明某一个结论。
用代数式表示是由特殊到一般的过程，而由代数式求值和利用数学公式求值是从一般到特殊的过程，可以进一步帮助学生体会字母表示数的意义。
能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，是将问题进行一般化的过程。一般化超越了实际问题的具体情境，深刻地揭示和指明了存在于一类问题中的共性和普遍性，把认识和推理提到一个更高的水平。一般化和符号化对数学活动和数学思考是本质的，一般化是每一个人都要经历的过程。
（2）理解符号所代表的数量关系和变化规律。
第一，使学生在现实情境中理解符号表示的意义和能解释代数式的意义。
如代数式 6p 可以表示什么？学生可以解释为：当 p 表示正六边形的边长时，6p 可以表示正六边形的周长；当 p 表示一本书的价格时， 6p 可以表示 6 本书的价格； 6p 也可以表示一张光盘的价格是一本书价格的 6 倍；如果 1 个长凳可以坐 6 个小朋友，那么 6p 表示 p 个长凳可以坐 6p 个小朋友。
第二，用关系式、表格、图像表示变量之间的关系。
第三，能从关系式、表格、图像所表示的变量之间的关系中获取所需信息。
（3）会进行符号间的转换。
生活中，符号间的转换是丰富多彩的。这里所说的符号间的转换，主要指表示变量之间关系的表格、关系式、图像和语言表示之间的转换。
用多种形式描述和呈现数学对象是一种有效地获得对概念本身或问题背景深入理解的方法，因此多种表示方法不仅可以加强对概念的理解，也是解决问题的重要策略。从数学学习心理的角度看，不同思维形式，它们之间的转换及其表达方式是数学学习的核心。能把变量之间关系的一种表示形式转换为另一种表示形式，构成数学学习过程中的重要方面。
不论是从表格表示还是关系式表示，我们都可以容易地转化为图像表示。图像对于理解变量之间的关系具有十分重要的意义，图像表示以其直观性有着其他的表示方式所不能替代的作用，图像将关系式和数据转化为几何形式，因此，图像是“看见”相应的关系和变化情况的途径之一。
这几种表示之间是互相联系的，一种表示的改变会影响到另一种表示的改变。
（4）能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题。
解决问题的第一步是把实际问题转化为数学问题即数学化，第二步是在数学内部的推理、运算等。比如，我们将一个实际问题表示为一个一元二次方程，然后根据方程我们选择用公式去求解。会进行符号运算也是很重要的。
四、在教学中培养学生符号意识
数学符号有多种分类。比较常见的是按照符号的用处分为：对象符号（如数字符号、圆周率符号）、运算符号、关系符号、结合符号（如小括号、中括号）、性质符号（如正号、负号）、略写符号（如因为“∵”、所以“∴”）等。培养学生符号意识首先是让小学生亲近、喜欢符号，接受、理解符号，让学生欣赏符号、感悟符号。其次是让学生初步感悟符号表达的优势与作用，数学语言的转化训练，也有助于符号意识的建立。
在四年级一课，设置情境，让学生在寻找规律之时，体会用符号解决实际问题的直观和简约之美，促进学生符号意识的发展。尽可能在实际的问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号意识。在教学中，对符号演算的处理尽量避免让学生机械地练习和记忆，而应增加实际背景、探索过程、几何解释等以帮助学生理解。
学生符号意识的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习的全过程，伴随着学生数学思维层次的提高逐步发展的。
在实际教学中，我注重从以下四方面培养学生的符号意识：
1、在教学中注意联系学生身边的符号；
2、要重视情境教学，体验情境中对符号的需求,引导学生去感知与领悟。
3、遵循认知规律、渗透数学思想方法，循序渐进地让学生建立并发展符号意识；
4、注意引导学生理解符号所代表意义，尽量避免机械地练习和记忆，应看重探索过程。

线性代数中的r和s代表什么意思这和线性代数其实没有什么特别关系，这里显然分别表示两个向量组中向量的个数，可以是任意代数符号，r,s本身没有任何特别含义，只是表示个整数而已

数与代数0kg表示什么？代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法,更确切的说,是研究实数和复数,以及以它们为系数的多项式的代数运算理论和方法的数学分支学科. 初等代数是更古老的算术的推广和发展.在古代,当算术里积累了大量的,关于各种数量问题的解法后,为了寻求有系统的、更普遍的方法,以解决各种数量关系的问题,就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数.代数是由算术演变来的,这是毫无疑问的.至于什么年代产生的代数学这门学科,就很不容易说清楚了.比如,如果你认为“代数学”是指解bx+k=0这类用符号表示的方程的技巧.那么,这种“代数学”是在十六世纪才发展起来的.如果我们对代数符号不是要求象现在这样简练,那么,代数学的产生可上溯到更早的年代.西方人将公元前三世纪古希腊数学家丢番图看作是代数学的鼻祖.而在中国,用文字来表达的代数问题出现的就更早了.“代数”作为一个数学专有名词、代表一门数学分支在我国正式使用,最早是在1859年.那年,清代数学家里李善兰和英国人韦列亚力共同翻译了英国人棣么甘所写的一本书,译本的名称就叫做《代数学》.当然,代数的内容和方法,我国古代早就产生了,比如《九章算术》中就有方程问题.初等代数的中心内容是解方程,因而长期以来都把代数学理解成方程的科学,数学家们也把主要精力集中在方程的研究上.它的研究方法是高度计算性的.要讨论方程,首先遇到的一个问题是如何把实际中的数量关系组成代数式,然后根据等量关系列出方程.所以初等代数的一个重要内容就是代数式.由于事物中的数量关系的不同,大体上初等代数形成了整式、分式和根式这三大类代数式.代数式是数的化身,因而在代数中,它们都可以进行四则运算,服从基本运算定律,而且还可以进行乘方和开方两种新的运算.通常把这六种运算叫做代数运算,以区别于只包含四种运算的算术运算.在初等代数的产生和发展的过程中,通过解方程的研究,也促进了数的概念的进一步发展,将算术中讨论的整数和分数的概念扩充到有理数的范围,使数包括正负整数、正负分数和零.这是初等代数的又一重要内容,就是数的概念的扩充.有了有理数,初等代数能解决的问题就大大的扩充了.但是,有些方程在有理数范围内仍然没有解.于是,数的概念在一次扩充到了实数,进而又进一步扩充到了复数.那么到了复数范围内是不是仍然有方程没有解,还必须把复数再进行扩展呢?数学家们说：不用了.这就是代数里的一个著名的定理—代数基本定理.这个定理简单地说就是n次方程有n个根.1742年12月15日瑞士数学家欧拉曾在一封信中明确地做了陈述,后来另一个数学家、德国的高斯在1799年给出了严格的证明.把上面分析过的内容综合起来,组成初等代数的基本内容就是：三种数——有理数、无理数、复数三种式——整式、分式、根式中心内容是方程——整式方程、分式方程、根式方程和方程组.初等代数的内容大体上相当于现代中学设置的代数课程的内容,但又不完全相同.比如,严格的说,数的概念、排列和组合应归入算术的内容；函数是分析数学的内容；不等式的解法有点像解方程的方法,但不等式作为一种估算数值的方法,本质上是属于分析数学的范围；坐标法是研究解析几何的…….这些都只是历史上形成的一种编排方法.初等代数是算术的继续和推广,初等代数研究的对象是代数式的运算和方程的求解.代数运算的特点是只进行有限次的运算.全部初等代数总起来有十条规则.这是学习初等代数需要理解并掌握的要点.这十条规则是：五条基本运算律：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、分配律；两条等式基本性质:等式两边同时加上一个数,等式不变；等式两边同时乘以一个非零的数,等式不变；三条指数律：同底数幂相乘,底数不变指数相加；指数的乘方等于底数不变指数想乘；积的乘方等于乘方的积.初等代数学进一步的向两个方面发展,一方面是研究未知数更多的一次方程组；另一方面是研究未知数次数更高的高次方程.这时候,代数学已由初等代数向着高等代数的方向发展了.(1)a-b=0,a=b(2)a+b=0,a=-b,b=-a(3)a*b=0,a=0 or b=0代数就是用式子表示一个数值.

小学数学数与代数包括哪些内容小学数与代数内容第1学段包括哪些内容：发问模糊。第1学段是指小学1⑶年级。“数与代数”的主要内容有：数的认识，数的表示，数的大?。?数的运算，数量的估计；字母表示数，代数式及其运算；方程、方程组、不等式、函数等。在“数与代数”的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能力，建立模型思想。数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计等方面的直观感觉。建立“数感”有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情形中的数量关系。符号意识（原称符号感）主要是指能够理解并且应用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行1般性的运算和推理。建立“符号意识”有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要情势。运算是“数与代数”的重要内容，运算是基于法则进行的，通常运算满足1定的运算律。学习这些内容有助于理解运算律，培养运算能力。模型也是“数与代数”的重要内容，方程、方程组、不等式、函数等都是基本的数学模型。从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，是建立模型的动身点；用符号表示数量关系和变化规律，是建立模型的进程；求出模型的结果并讨论结果的意义，是求解模型的进程。这些内容有助于培养学生的学习兴趣和利用意识，体会数学建模的进程，建立模型思想。

小学数学中数与代数包括哪些教学内容?都是些简单的一元一次方程。

请问人教版小学数学每一年级“数与代数”都有哪些内容呢？【数与代数】人教版小学数学“数与代数”

一上

数一数；
比一比；
1～5的认识；
6～10的认识；
11～20各数的认识

1～5的加减法；
6～10的加减法；
20以内进位加法；
20以内连加、连减、加减混合

认识钟表（整时、半时）

按规律填数

一下

100以内数的认识

20以内退位减法；
100以内加法和减法（整十数加减整十数）

认识人民币（元、角、分之间关系）；
认识钟表（几时几分）

找规律（图形与数字中的简单规律）

二上

100以内的加法和减法（两位数加两位数；两位数减两位数；连加、连减和加减混和；加减法估算）；
表内乘法（乘法的初步认识、2-6的乘法口诀）；
表内乘法（7、8、9的乘法法口）

长度单位（厘米、米）

简单地排列与组合

二下

万以内数的认识

解决问题（有小括号的两步加减、乘加乘减）；
表内除法（除法的初步认识、用2-6的乘法口诀求商）；
表内除法（用7、8、9的乘法口诀求商）；
万以内的加法和减法（一）

重量单位（克与千克）；
有多重

找规律（探索图形与数的稍复杂排列规律）

三上

分数的初步认识

万以内的加法和减法(验算)；
有余数的除法（除法竖式格式)；
多位数乘一位数；
分数的简单计算

测量单位（毫米、分米、千米、吨）；
时、分、秒；

稍复杂的排列与组合问题（搭配问题）

三下

小数的初步认识

除数是一位数的除法；
两位数乘一位数；
简单的小数加减法；
解决问题（××、 ÷÷、×÷、×＋、×－、÷＋、÷－）；

年、月、日；
24时记时法；
制作年历；

集合、等量代换

四上

大数的认识（亿以内数的认识；亿以上数的认识；1亿有多大）

三位数乘两位数(出现积的变化规律；估算)；
除数是两位数的除法

速度、时间、路程

烙饼问题
沏茶问题
卸货
田忌赛马（统筹、优化思想）

四下

小数的意义和性质

四则运算；
运算定律与简便计算；
小数的加法和减法

植树问题（间隔数、点数关系、方阵）

五上

循环小数

小数乘法（小数乘整数、小数乘小数、积的近似数、连乘、乘加、乘减、整数乘法运算定律推广到小数）；
小数除法（小数除以整数、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题）

简易方程（用字母表示数、解简易方程）

探索给定事物中隐含的规律与变化趋势；
数字编码

五下

分数的意义、性质；因数与倍数

分数的加法和减法（同分母分数加减法、异分母分数加减法、分数加减混合运算）

找次品（优化思想）

六上

倒数的认识；
比的意义和基本性质；
百分数的认识；

分数乘法；
分数除法；
比和比的应用；
用百分数解决问题；
折扣；

税率、利率、利息、本金、时间

鸡兔同笼

六下

负数的认识；
比例的意义和基本性质

解比例、正比例、反比例

正反比例列方程来解决问题、
图上距离、实际距离、比例尺

抽屉原理

小学一年级数与代数包括哪些内容小学一年级的数与代数，这个当然是不包括这些内容的，因为小学一年级不数二代数方面的

数与代数在小学教学中的地位和作用有哪几个方面数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位,有着重要的教育价值.与传统的中小学数学的有关部分相比,《标准》对于数与代数这一学习领域,无论从目标还是内容、结构以致教学活动等方面都有了比较大的变化.理解九年义务教育数学课程中"数与代数"部分的教育价值,设计思路,内容和安排以及教学方法的特点等,对于有效地实施和贯彻《标准》是非常重要的.
数与代数的内容在传统中小学数学中占有很大的比重,长期以来,积累了许多教学经验.但与时代的要求相比,按照新的教育理念来看,存在着许多问题.例如,过分追求科学性和系统性,内容庞杂甚至显得繁琐臃肿；过分的追求"形式化",忽视与生活实际的联系,课程中充斥着繁琐的计算和推导,但是学生不理解问题的本质,看不到数学的用处,体会不到数学的价值,更不会用学到的知识去解决问题；以致许多学生感到数学"枯燥无味",失去对数学学习的兴趣和信心.
在《标准》的研制过程中,对"数与代数"部分的改革作了认真的研究和思考,进一步明确了改革的方向,特别表现在：重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感；淡化过分"形式化"和记忆的要求,重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程,提倡在学习过程中学生的自主活动,提高发现规律,探求模式的能力；注重应用,加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；提倡使用计算器,降低对运算复杂性和速度的要求,注重估算等.
1．"数与代数"的教育价值
"\'数与代数\'的内容主要包括数与式、方程与不等式、函数,它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型,可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握现实世界."（《标准》第11页）
这部分内容的教育价值主要体现在以下几个方面：
（1）能使学生体会到数学与现实生活的紧密联系,认识到数、符号是刻画现实世界数量关系的重要语言,方程、不等式与函数是现实世界的数学模型,从而认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具,从中感受到数学的价值,初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活和其他学科学习中的问题,增强应用意识,培养初步的应用能力.
（2）在"数与代数"的学习过程中,通过对现实世界中数量关系及其变化规律的探索,数的概念的建立、扩充以及数的运算,公式的建立和推导,方程的建立和求解,函数关系的探究等活动,有助于促进学生对数学学习的兴趣,提高解决问题的能力和自信心,有利于培养学生初步的创新意识和发现能力.
（3）在"数与代数"中,不仅在知识中存在着对立和统一,例如正数与负数、加法与减法、乘方与开方、常量和变量、精确与近似等,而且在研究过程中也充满了对立与统一,例如已知与未知、特殊与一般、具体与抽象、实践与理论等.同时,在变量和函数的研究中充满着运动、变化的思想,而且在"数与代数"的其他部分的研究中,从运动和变化的观点来考察,也能使认识更加深刻.因此,这部分的学习,必将有助于培养学生的辩证唯物主义观点,有利于学生用科学的观点认识现实世界.
《标准》理念指导下的数与代数,将呈现给学生大量丰富的现实背景,并以学生已有的经验为出发点,关注知识的形成过程、关注学生的学习兴趣和自信心、关注学生探究和运用数学能力的发展,将改变"数与代数"这部分内容烦琐乏味的状况.
《标准》理念指导下的数与代数,将能够发展学生的数感、符号感、估算意识以及把现实问题数学化的能力,并使之逐渐形成理性的力量.字符表示的思想,深刻地揭示和指明存在于一类问题中的共性和普遍性,把认识和推理提到一个更高的水平.代数式、表格、图象等多种表示手段,不仅为数学表示和交流提供了有效的途径,而且为解决问题提供了重要的工具.
方程、不等式中反映的数学模型的思想和方法,将帮助人们更准确、更清晰地认识和描述现实世界,并解决有关的实际问题.凡此种种,都将对培养学生良好的素质、促进学生的全面发展具有重要的价值.

数与代数的概念（详细点）自然数

用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然数。

整数

自然数都是整数，整数不都是自然数。

小数

小数是特殊形式的分数。但是不能说小数就是分数。

混小数（带小数）

小数的整数部分不为零的小数叫混小数，也叫带小数。

纯小数

小数的整数部分为零的小数，叫做纯小数。

循环小数

小数部分一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333……，1.2470470470……都是循环小数。

纯循环小数

循环节从十分位就开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如：，。

混循环小数

与纯循环小数有唯一的区别：不是从十分位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如，，。

有限小数

小数的小数部分只有有限个数字的小数（不全为零）叫做有限小数。

无限小数

小数的小数部分有无数个数字（不包含全为零）的小数，叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率π也是无限小数。

分数

表示把一个“单位1”平均分成若干份，取其中的一份或几份的数，叫做分数。（分成0份在此不讨论）

真分数

分子比分母小的分数叫真分数。

假分数

分子比分母大，或者分子等于分母的分数叫做假分数。（分母、分子为零在此不讨论）

带分数

一个整数（零除外）和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数的另一种表示形式，相互之间可以互化。

关于 (n表示自然数)是否是分数

数是由数字和数位组成。

0的意义

0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限。如温度等。0是一个完全有确定意义的数。

0是一个数。

0是一个偶数。

0是任何自然数(0除外)的倍数。

0有占位的作用。

0不能作除数。

0是中性数。

约数和倍数

当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的约数。这两个概念都是相对而存在。一个自然数，不存在是否倍数与约数。例如：“3是约数” ，就是一个错误说法。