等边三角形的性质是什么？性质：
1、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60° 。
2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合 。（三线合一）
3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线
或角的平分线所在的直线 。
4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心 。（四心合一）
5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值 。（等于其高）
6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质 。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）
等边三角形（又称正三边形） ， 为三边相等的三角形，其三个内角相等 ， 均为60°，它是锐角三角形的一种 。等边三角形也是最稳定的结构 。等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质 。
扩展资料：
明确等边三角形与等腰三角形的关系 。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形 。
在全等证明题目中往往把等边三角形作为背景图形，在解题时我们要善于运用等边三角形的特殊性来达到证明全等的目的 。如下例题：
已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，
求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形 。
证明：要使三角形的周长最短，只要使BC最短 。
AC=a-AB
根据余弦定理有：
BC²=AB²+AC²-2AB*AC*cosA；
BC²=AB²+AC²-AB*AC=AB²2+(a-AB)²-AB*(a-AB)=3AB²-3a*AB+a²=3(AB-a/2)²+a²/4；
所以当AB=a/2=AC时BC最小，为a/2；
这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短 。
参考资料来源：搜狗百科——等边三角形
等边三角形的性质和判定有什么？越多越好，谢谢
文章插图
等边三角形的性质：1、等边三角形的内角都相等 ， 且为60度；2、等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）；3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线；4、三个角都等于60° 。等边三角形的判定：1、三边相等的三角形是等边三角形；2、三个内角都相等的三角形是等边三角；3、有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形 。扩展资料：1、等边三角形的周长等于三条边相加 。公式：C=a+b+c（a是三角形的底，b、c为两腰） 。因为等边三角形三条边是相bai同的，所以可以用：边长×32、等边三角形面积公式为：S=(√3)a²/4，（S是三角形的面积 ， a是三角形的边长）1、三角形面积公式为：S=(1/2)ah （S是三角形的面积，a是三角形的一条边 ， h是这条边上的高）2、正三角形 ， 三条边相等，三条边上的高也对应相等 ， 边长为a，高为h，则h=(√3)a/2所以可推导出正三角形的面积S=(1/2)ah=(√3)a²/4参考资料来源：百度百科—等边三角形
等边三角形的特点是什么?
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1、等边三角形是锐角三角形 ， 等边三角形的内角都相等，且均为60° 。2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合 。（三线合一）3、等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线 。4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心 。（四心合一）5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值 。（等于其高）6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质 。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）扩展资料：等边三角形的判定方法：1、三边相等的三角形是等边三角形（定义） 。2、三个内角都相等的三角形是等边三角形 。3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形 。4、两个内角为60度的三角形是等边三角形 。提示：1、三个判定定理的前提不同，判定1和2是在三角形的条件下 ， 判定3是在等腰三角形的条件下 。2、判定3告诉我们，在等腰三角形中，只要有一个角是60度，不论这个角是顶角还是底角，这个三角形就是等边三角形 。参考资料来源：百度百科—等边三角形
等边三角形性质是？1）等边三角形的内角都相等，且为60度
2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
3）等边三角形是轴对称图形 ， 它有三条对称轴 ， 对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
等边三角形的性质
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（1）等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等 ， 且均为60° 。（2）等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合 。（三线合一）（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线 。（4）等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心 。（四心合一）（5）等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值 。（等于其高）（6）等边三角形拥有等腰三角形的一切性质 。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）扩展资料：三角形的性质：1 、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理） 。2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理) 。3、 在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和 。4、 一个三角形的三个内角中最少有两个锐角 。5、 在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度 。6 、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 。
等边三角形定义和性质，还有判定方法等边三角形定义：
三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形” 。是特殊的等腰三角形 。
如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：
1.三边长度相等；
2.三个内角度数均为60度；
3.一个内角为60度的等腰三角形 。
性质：
①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60° 。
②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
③等边三角形是轴对称图形 ， 它有三条对称轴 ， 对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线 。
④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心 。（四心合一）
⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)
判定方法：
①三边相等的三角形是等边三角形（定义）
②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形
③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
④ 两个内角为60度的三角形是等边三角形
说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形 。
等边三角形的性质与判定理解：
首先，明确等边三角形定义 。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形 。
其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系 。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形 。
等比三角形的尺规做法：
可以利用尺规作图的方式画出正三角形 ， 其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长） ， 再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段 ， 则这二条线段和原来线段即构成一正三角形 。
等边三角形的性质？性质:
1三边相等
2三个角都相等
3三个角都等于60°
4高线
腰
底边中线三线合一
理解等边三角形的性质与判定 。
首先明确等边三角形定义 。三边相等的三角形叫做等边三角形 ， 也称正三角形 。
其次明确等边三角形与等腰三角形的关系 。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形 。
等边三角形的性质：（具有等腰三角形的所有性质 ， 结合定义更特殊）
1）等边三角形的内角都相等，且为60度
2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形）
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形
（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
求等边三角形的所有性质!理解等边三角形的性质与判定.
首先明确等边三角形定义.三边相等的三角形叫做等边三角形,也称正三角形.
其次明确等边三角形与等腰三角形的关系.等边三角形是特殊的等腰三角形,等腰三角形不一定是等边三角形.
等边三角形的性质：（具有等腰三角形的所有性质,结合定义更特殊）
1）等边三角形的内角都相等,且为60度
2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
3）等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
等边三角形的判定：（首先考虑判断三角形是等腰三角形）
（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）
（2）三个内角都相等的三角形是等边三角形
（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
直角三角形的性质和判定有什么？越多越好，谢谢性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．性质2：在直角三角形中 ， 两个锐角互余．性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外 心位于斜边的中点，外接圆半径R＝C/2）性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，即ab=ch．性质5：直角三角形垂心位于直角顶点．性质6：直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半，即r＝a+b-c/2性质7：直角三角形中 ， 斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项．性质8：直角三角形中，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的 比例中项．由此，直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比．性质9：含30°的直角三角形三边之比为1：√3：2性质10：含45°角的直角三角形三边之比为1：1：√2
等腰三角形的性质和判定有什么？越多越好，谢谢等边三角形的性质：（1）等边三角形的内角都相等 ， 且为60度（2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线（4）三个角都等于60°
等边三角形的判定：（1）三边相等的三角形是等边三角形（定义）（2）三个内角都相等的三角形是等边三角（3）有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
初中三角形有哪些重要的性质 ， 越多越好1任意两边和＞第三边；任意两边之差＜第三边 。2三条中垂线的交点是三角形外接圆的圆心，三条角平分线的交点是内切圆的圆心3中位线等于底边一半，且平行于底边 。4全等三角形的条件：边边边，边角边，角角边，角边角，HR定理（一条直角边与一条斜边）5相似三角形的条件 ；角角，两边夹角（两边对应成比例）三遍对应成比例⑤30度对应的直角边等于斜边的一半6三角函数表中考是一定会考的7 角平分线上的点（垂直平分线上的点）到线段两端的距离相等8三线合一定理定理9面积=两边之积×两边所夹角的正弦再除以二（中考中的选择 或填空有一题）10射影定理（自己根据相似三角形推理出来，中考后面几何大题用到它非常方便）你要问的主要是些关于几何证明 几何计算，记住要数形结合 。我邮箱18013446724@163，com 。有问题一起研究，共同进步 。
全等三角形关于分类讨论思想的试题 ， 越多越好，急........分类思想是解题的一种常用思想方法，它有利于培养和发展学生思维的条理性、填密性、灵活性，学生只有掌握了分类的思想方法，在解题中才不会出现漏解的情况 。在学习等腰三角形的性质和判定时，分类讨论的思想尤为重要
这些可以吗？
垂直平分线的性质和判定有什么？越多越好，谢谢垂直平分线上的点到两端点距离相等，等腰三角形的底边的高线就是垂直平分线 。具体的可以在问我
等边三角形定义和性质1、等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60° 。2、等边三角形每条边上的中线、高线和角平分线互相重合 。（三线合一）3、等边三角形是轴对称图形 ， 它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或角的平分线所在的直线 。4、等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点 ， 称为等边三角形的中心 。（四心合一）5、等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值 。（等于其高）6、等边三角形拥有等腰三角形的一切性质 。（因为等边三角形是特殊的等腰三角形）7、复数性质：A ， B，C三点的复数构成正三角形，等价于 其中；。扩展资料：一、尺规做法第一种：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单 ， 先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长） 。再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点 ， 和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形 。第二种：在平面内作一条射线AC，以A为固定端点在射线AC上截取线段AB=等边三角形边长，然后保持圆规跨度分别以A,B为端在AB同侧点作弧，两弧交点D即为所求作的三角形的第三个顶点 。二、判定方法1、三边相等的三角形是等边三角形（定义） 。2、三个内角都相等的三角形是等边三角形 。3、有一个内角是60度的等腰三角形是等边三角形 。4、两个内角为60度的三角形是等边三角形 。说明：可首先考虑判断三角形是等腰三角形 。参考资料来源：百度百科－等边三角形
等边三角形有什么性质1）等边三角形的三边都相等2）等边三角形的内角都相等,且为60度3）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）4）等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,对称轴是每条边上的中线、高线或所对角的平分线所在直线
等边三角形的特征是什么？【等边三角形的性质】等边三角形的性质：
①三边相等
②三个角相等，都等于60°
③角平分线、中线、高线交于同一点 。
有疑问，请追问；若满意，请采纳 。谢谢！
等边三角形的特点等边三角形还有什么特点
等边三角形有什么特征等边三角形还有什么特点
等腰三角形和等边三角形有什么特点?等边三角形的特点1、三边相等 2、三个角相等都为60度 3、三线合一（中线,垂线,角平分线） 等腰三角形的特点1.等角对等边 2.三线合一 3.等边对等角
等腰三角形 ， 等边三角形，三角形各有什么特点等腰三角形等边三角形三角形的话特点是等腰三角形，两个腰是相等的长度，等边三角形的话，三条边的长度是相等的 ， 三角形的话就是不一定的，但是他们的规律都是两边之和大于第3边 。我们正处于人生旅途的花季，同学少年，风华正茂 。初中阶段正是人的身心和智能发展最为迅速，最为显着的时期，也是我们掌握知识、塑造自我的黄金时期 。在全民学习、终身学习的学习型社会 ， 我们要树立远大志向，珍惜在校学习的`机会，自觉履行受教育义务，以勤奋和智慧赢取成功之果 ， 使自己的生命放射出绚丽夺目的光彩，为祖国的繁荣富强建功立业 。在学习过程中 ， 我们要积极开展自主学习，合作学习、探究学习 ， 注意养成良好的学习习惯 ， 提高学习能力 。在当代，科学技术日新月异，信息“爆炸”，知识激增 。要生存，要发展，要满足时代的需求 ， 就要勤奋学习，更新知识，提高能力、学会学习 。社会在发展，学习无止境 。学习知识 ， 不可能有自我检讨或哲理的清谈而得到知识的 。我希望我们能对学习知识有新的认识和思考，使得社会人才众多 。学习，是指通过阅读、听讲、思考、研究、实践等途径获得知识和技能的过程 。学习分为狭义与广义两种:狭义:通过阅读、听讲、研究、观察、理解、探索、实验、实践等手段获得知识或技能的过程，是一种使个体可以得到持续变化(知识和技能，方法与过程，情感与价值的改善和升华)的行为方式 。例如通过学校教育获得知识的过程 。广义:是人在生活过程中 ， 通过获得经验而产生的行为或行为潜能的相对持久为方式 。社会上总会出现一种很奇怪的现象 ， 一些人嘴上埋怨着老板对他不好 ， 工资待遇太低什么的，却忽略了自己本身就是懒懒散散，毫无价值 。自古以来 ， 人们就会说着“因果循环” ， 这话真不假，你种什么因，就会得到什么果 。这就是不好好学习酿成的后果，那么学习有什么重要性呢？物以类聚人以群分，什么样水平的人 ， 就会处在什么样的环境中 。更会渐渐明白自己是什么样的能力 。了解自己的能力，交到同水平的朋友，自己个人能力越高，自然朋友质量也越高 。在大多数情况下，学习越好，自身修养也会随着其提升 。同样都是有钱人 ， 暴发户摆弄钱财只会让人觉得俗 ， 而真正有知识的人，气质就会很不一样 。高端大气的公司以及产品是万万离不了知识的，只有在知识上不输给别人 ， 才可以在别的地方不输别人 。孩子的教育要从小抓起 ， 家长什么样孩子很大几率会变成什么样 。只有将自己的水平提升 ， 才会教育出更好的孩子 。而不是一个目光短浅的人 。因为有文化的父母会给孩子带去更多的在成长方面的的帮助，而如果孩子有一个有文化的父母，通常会在未来的道路上，生活得更好，更顺畅 。学习是非常的重要 ， 学习的好坏最终决定朋友的质量、自身修养和后代教育等方面 ， 所以平时在学习中要努力 。