罗巴切夫斯基|非欧几何传奇：看俄罗斯人如何摧残自己的天才（转）( 五 ) 直线|罗巴切夫斯基|俄罗斯|公

高斯的大侄子波尔约就栽在了叔叔手里。
波尔约的父亲老波尔约是高斯最好的朋友，他也是第一个意识到高斯的伟大的人，当初高斯的母亲就问过她，高斯到底怎么样？他告诉高斯的母亲，高斯未来会是欧洲最伟大的科学家。
波尔约就对第五公设提出了疑义，看儿子这么有出息，老波尔约当然高兴，不过觉得儿子玩得有点大，他决定还是让高斯把把关。
高斯看到大侄子的论文非常开心，他说论文很好，不过不能过多赞誉，因为这和他的想法不谋而合了，这当然是高斯的谦虚，也是对后辈的勉励，可是波尔约却误会了，他以为这是叔叔高斯要抢他的发明权，这也难怪呀，数学史上也不是没这时，为了微积分的发明权牛顿和莱布尼茨都吵翻天了，可是他俩吵是由于俩人水平旗鼓相当，想一想自己和高斯的差距，波尔约顿觉心情沮丧，从此偃旗息鼓，再也没有涉足第五公设。
连自己的大侄子高斯都不站出来支持，更何况是素不相识的罗巴切夫斯基了，不过高斯还是力所能及地帮了罗巴切夫斯基。
高斯看到了罗巴切夫斯基用德文写的非欧几何著作，私下里就称他为“俄罗斯最卓越的数学家” ，这对于高斯来说已经是非常高的评价了，并下决心开始学习俄语，打算开始阅读罗巴切夫斯基其它的著作，为什么他不要求罗巴切夫斯基用德文多写几部呢，莫非高斯也感到了掌握一门外语的重要性，当然不是。
因为高斯的所有评价都是私下的，要是他要求罗巴切夫斯基用德文多写两部，这就意味着他承认了罗巴切夫斯基的研究，这是高斯不想做的，不但这样，他还不准朋友向外界泄露他对非欧几何的看法。
单单这样的支持是没有用的，高斯又积极推选罗巴切夫斯基担任哥廷根皇家科学院的通讯院士，可是在他的亲笔推荐书中他只字未提罗巴切夫斯基在非欧几何上的贡献，因为这样又会暴露他对非欧几何的支持。
由于高斯所有的支持都没有公开过，他所有的支持的作用也近乎为零。
高斯不对非欧几何发表看法仅仅是由于他不想争吵吗？有没有一种可能是高斯其实对非欧几何也不太了解？
当然不可能。
17岁时高斯就说过“曲面三角形的外角和不等于360°” ，我们知道三角形的外角等于不相邻的两个内角的和，这就是说三角形的内角和不等于180° ，这就是罗巴切夫斯基所说的非欧几何的内容。
可是高斯说的是曲面三角形呀，欧几里得人家说的是平面呀。
盲生，你发现华点了！
欧几里得最大的错误就是书名起错了，书名叫做《原理》好像是全宇宙真理一样，就算后来利玛窦和徐光启改成了《几何原理》也没有改对，应该叫《平面几何原理》才对，在欧几里得看来，世界就是一个大平面，而实际上这个平面是不存在的。
平面的观点是古希腊哲学中根深蒂固的一贯观点，后来都影响到了牛顿，牛顿力学的基本假设就是存在一个静止的时空，这个静止的时空就可以理解为这个大平面。
其实欧几里得也已经感觉到了这个平面有些问题，他在第五公设中使用了无限这个词，问题就是只有曲面没有平面，即便是看起来像是平面的形状也是曲面在小尺度下的近似。
还是先来看看高斯的观点吧。
1827年，高斯在论文《关于曲面的一般研究》的基础上，发展了内蕴几何。
先说一下什么是内蕴几何。
内蕴几何是相对于外嵌几何来说的，外嵌几何就是以上帝的角度来看待几何，在上帝看来地球就是一个球体，内蕴几何就是从人的角度来看几何，在上帝看来地球就是一个球体，在人看来地球就是一个平面，注意是看，不是知道，那时候人们确实知道地球是一个球体，但不是看到的，是想到的。内蕴几何就是人借用上帝大地眼睛去看世界。