罗巴切夫斯基|非欧几何传奇：看俄罗斯人如何摧残自己的天才（转）( 八 ) 直线|罗巴切夫斯基|俄罗斯|公

文章图片

狭义相对论的时候，还用不着太高深的数学知识，就算用得着也无所谓，不是有老婆嘛，一些繁琐的计算确实是米列娃完成的。
可到了广义相对论，爱神就傻眼了，他发现他的数学知识不够用，要想继续发展下去，只能二次学艺，可这时候他的老师闵可夫斯基已经去世了。
老师是永远不会记恨学生的。看到爱因斯坦的论文后，闵可夫斯基也没有想到这个“懒家伙”会有这么大成就，震惊之余，还是打算帮一下这个“懒家伙” ，毕竟是亲学生嘛，闵可夫斯基去世之前，就给狭义相对论打下了坚实的数学基础，这就是闵可夫斯基空间。
闵可夫斯基空间说的就是四维时空。
我们生活的空间有长宽高三个维度，再加上时间就是四维时空。
在二维空间中，我们确定一个点的位置，使用的是勾股定理，用公式表示就是：ds2 = dx2 + dy2，在三维空间中，公式就变成了ds2 = dx2 + dy2 +dz2 。
到了四维空间，要想确定一个点的位置，就需要考虑时间了，闵可夫斯基就把公式变成了这样：dt2 =dt2 - dx2 - dy2 - dz2 ，。
注意到公式中的负号了吗？就是这个负号产生了双生子佯谬祖父悖论一系列匪夷所思的相对论现象。
没有了老师的教导，爱因斯坦并没有停下前进的脚步，在老师指引的方向上，他开始和好基友格林斯曼死磕黎曼几何，终于在1915年险胜希尔伯特，取得了广义相对论的首创权。
在广义相对论的框架下，我们终于看到了宇宙的真相。

文章图片

宇宙并不是平坦的欧几里得空间，而是扭曲的黎曼几何，在这种宇宙观下，确实是没有直线的。
光为什么在会在大质量的星体附近拐弯，并不是星球的吸引，而是大质量的星体扭曲了周围的时空，光只能沿着时空的短程线（也就是欧几里得所说的测地线）运动，看起来就像是拐弯了，这就是约翰.惠勒所说的“物体告诉时空如何弯曲，时空告诉物体如何运动” 。宇宙从物理的变成了几何的。

文章图片

闵可夫斯基认为：数学的研究将引导物理，而理论物理则可看做是数学物理的分支。听起来这话有些偏颇，却也不无道理。
1826年，罗巴切夫斯基这位“几何学的哥白尼”吹响了非欧几何的号角，1915爱因斯坦创立了广义相对论，数学比物理学要提前了89年，这个时候，罗巴切夫斯基已经去世59年，要是有另一个时空的后，一生挫折的他一定会发出爽朗的笑声。