一元二次方程的求根公式是什么？一元二次方程的求根公式是什么
一元二次方程求根公式是什么？当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项 。扩展资料：一元二次方程求根公式推导过程一元二次方程的根公式是由配方法推导来的 ， 那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0 ， 2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2 ， 3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a ， 即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号) ， 最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a 。
一元二次方程求根公式详细的推导过程一元二次方程求根公式详细的推导过程：一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a ， 得x^2+bx/a+c/a=0，2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，3、配方得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a 。一、一元二次方程求根公式1、2、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c是常数) 。3、满足条件：（1）是整式方程 ， 即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程 ， 不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内 ， 那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程） 。（2）只含有一个未知数 。（3）未知数项的最高次数是2 。
c语言里 一元二次方程求根公式怎么写#include #include int main(){ float a,b,c,d,x1,x2; scanf("%f%f%f",&a,&b,&c);//输入三个系数 d=b*b-4*a*c;//计算判别式 if(d<0)printf("无实数根！\n"); else if(d==0)printf("有两个相等的实数根,x1=x2=%g\n",-b/(2*a)); else {x1=(-b+sqrt(d))/(2*a);x2=(-b-sqrt(d))/(2*a);printf("x1=%g\nx2=%g\n",x1,x2); }}
数学求根公式是什么？
文章插图
求根公式如下：a为二次项系数，b为一次项系数，c是常数 。一元二次ax^2 +bx+c=0可用求根公式x= 求解，它是由方程系数直接把根表示出来的公式 。这个公式早在公元9世纪由中亚细亚的阿尔·花拉子模给出 。拓展资料：南宋数学家秦九韶至晚在1247 年就已经发现一元三次方程的求根公式，欧洲人在400 多年后才发现 ， 但在中国的课本上这个公式仍是以那个欧洲人的名字来命名的 。一元三次方程ax^3 +bx^2 +cx+d=0的求根公式是1545年由意大利的卡当发表在《关于代数的大法》一书中，人们就把它叫做“卡当公式” 。可是事实上 ， 发现公式的人并不是卡当本从，而是塔塔利亚（Tartaglia N.,约 1499~1557）.发现此公式 。
一元二次方程求根公式是什么？一元二次方程的求根公式是什么
一元二次方程的求根公式是怎么得到的一般来说，一元二次方程的解法有：(注：以下^是平方的意思 。）
一、直接开平方法 。如：x^2-4=0
解：x^2=4
x=±2(因为x是4的平方根）
∴x1=2,x2=-2
二、配方法 。如：x^2-4x+3=0
解：x^2-4x=-3
配方 ， 得(配一次项系数一半的平方）
x^2-2*2*x+2^2=-3+2^2(方程两边同时加上2^2 ， 原式的值不变）
（x-2)^2=1【方程左边完全平方公式得到（x-2)^2】
x-2=±1
x=±1+2
∴x1=1,x2=3
三、公式法 。（公式法的公式是由配方法推导来的）
-b±∫b^2-4ac(-b加减后面是根号下b^2-4ac)
公式为：x=-------------------------------------------（用中
2a
文吧 ， 希望你能理解：2a分之-b±根号下b^2-4ac)
利用公式法首先要明确什么是a、b、c 。
其实它们就是最标准的二元一次方程的形式：ax^2+bx+c=0
△=b2-4ac称为该方程的根的判别式 。
当b2-4ac>0时，方程有两个不相等的实数根；
当b2-4ac=时，方程有两个相等的实数根；
当b2-4ac<0时，方程没有实数根 。
有些时候，做到b2-4ac<0时，需要讨论△，因为根号下的数字是非负数，<0也就没有实数根，也就没有做的意义了 。
a代表二次项的系数，b代表着一次项系数，c是常数项
注意：用公式法解一元二次方程时首先要化成一般形式，也就是ax^2+bx+c=0的形式，然后才能做 。
解题时按照上面的公式 ， 把数字带入计算就OK了 。这对任何一元二次方程都可以操作 。
一元二次方程求根公式一元二次方程的求根公式是什么
一元二次方程求根公式是什么？一元二次方程求根公式：
当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a
只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 。
公式法可以解任何一元二次方程 。
因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式 ， 使等号右边化为0 。
配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了 。
除此之外，还有图像解法和计算机法 。
图像解法利用二次函数和根域问题粗略求解 。
一元二次方程的求根公式是什么？一元二次方程的求根公式为：x=[-b±√(b²-4ac)]/2a一元二次方程的标准形式为：ax²+bx+c=0（a≠0）只含有一个未知数（一元） ， 并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程 。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0） 。其中ax²叫作二次项 ， a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项 。扩展资料：一元二次方程成立必须同时满足三个条件：1、是整式方程 ， 即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上 ， 那么这个方程就是分式方程 ， 不是一元二次方程，方程中如果有根号 ， 且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程） 。2、只含有一个未知数 。3、未知数项的最高次数是2 。
二次函数求根公式？？？自己推导一下 ax^2+bx+c = 0 的解 。
移项，
ax^2+bx = -c
两边除a，然后再配方 ，
x^2+(b/a)x + (b / 2a)^2 = -c/a + (b / 2a)^2
[x + b/(2a)]^2 = [b^2 - 4ac]/(2a)^2
两边开平方根 ， 解得
x = [-b±√(b2-4ac)]/(2a)
二次函数的求根公式，求解
文章插图
二次函数求根公式有很多种的，ax^2+bx+c=0，(a不等于0 ， b^2-4ac>0)的二次函数只是其中的一种，其解是x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a。若b^2-4ac<0，则函数将产生虚根，x=[-b±i(b^2-4ac)^(1/2)]/2a 式中i为虚数 。函数ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......=0，(未知数的最高项次不全为0)叫做多项式函数 。(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)/(px^2+qx+r+my^2+ny+sxy+......)=g ， (未知数的最高项次不全为0.分母不为0)叫做分式函数 。(ax^2+bx+c+dy^2+ey+fxy+......)^(1/2)=m，(未知数的最高项次不全为0)叫做无理函数 。扩展资料主要特点：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数” 。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值 。在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况） ， 但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同 。从函数的定义也可看出二者的差别.如同函数不等于函数关系 。二次函数图像与X轴交点的情况：1、当△=b²-4ac>0时 ， 函数图像与x轴有两个交点 。2、当△=b²-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点 。3、当△=b²-4ac<0时，函数图像与x轴没有交点 。
二次函数求根公式前面的-号只对b起作用,对±不起作用.
你看仔细一点.最前面的-号不是在方括号外面的.
这个公式表示x = [-b+√(b2-4ac)]/(2a)；和x = [-b-√(b2-4ac)]/(2a)两个公式.
如果你还看不明白,我再变形一下,就是x = [√(b2-4ac)-b]/(2a)；和x = -[b√(b2-4ac)+b]/(2a)两个公式.
一元二次方程求根公式是什么一元二次方程求根公式：
当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a
当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a
只含有一个未知数 ， 并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程 。它的标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）
一元二次方程有4种解法，即直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法 。
公式法可以解任何一元二次方程 。
因式分解法，也就是十字相乘法，必须要把所有的项移到等号左边，并且等号左边能够分解因式，使等号右边化为0 。
配方法比较简单：首先将二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方，左边配成完全平方式，再开方就得解了 。
除此之外，还有图像解法和计算机法 。
图像解法利用二次函数和根域问题粗略求解 。
一元二次方程求根公式?一元二次方程公式解
一般的二元二次方程有求根公式吗二元二次方程组没有求根公式，其解法就是通过将次把二元二次方程组转换成二元一次方程组，从而达到解题的目的
二元二次方程组有没有求根公式二元二次方程组没有求根公式，其解法就是通过将次把二元二次方程组转换成二元一次方程组，从而达到解题的目的
特殊类型二元二次方程求根公式是？二元一次 ， 差点被你吓到了 。就是一元二次 求根公式，at2+bt+c=0,a(t-x)(t-y)=0.x+y=-b/a,xy=c/a
一元二次方程的求根公式是什么？ax²+bx+c=0
如果b²-4ac≥0 ， 则
x=(-b±√b²-4ac)/2a
一元二次方程求根公式详细的推导过程是什么？
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一元二次方程求根公式详细的推导过程：一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下 ， 1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，2、移项得x^2+bx/a=－c/a ， 方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2 ， 3、配方得 x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即 （x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a (√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a 。一、一元二次方程求根公式1、2、公式描述：一元二次方程形式:ax2+bx+c=0(a≠0，且a，b，c是常数) 。3、满足条件：（1）是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程） 。（2）只含有一个未知数 。（3）未知数项的最高次数是2 。
一元二次方程求根公式是如何得到的？要步骤x=(-b±√(b^2-4ac))/2a
配方法：
1.化二次系数为1.
x^2+(b/a)x+c/a=0
2两边同时加上一次项系数一半的平方；
x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=(b/2a)^2-c/a
3用直接开平方法求解.
{x+(b/2a)}^2=(b^2-4ac)/4a^2
当
b^2-4ac>=0 (a>0)时
x+b/2a＝+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}
x=-b/2a+ -根号下{(b^2-4ac)/4a^2}=-b+ -根号下b^2-4ac /2a
所以、ax2＋bx＋c=0（a≠0）中.
若b=0，方程有两个互为相反数实根.
若c=0 ， 方程有一根为零.
觉得答案OK，采纳我哦
二次方程求根公式？
文章插图
一元二次方程_31、一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)其中ax²是二次项，a是二次项系数；bx是一次项；b是一次项系数；c是常数项 。使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根 。2、变形式ax²+bx=0(a、b是实数，a≠0);ax²+c=0(a、c是实数 ， a≠0);ax²=0(a是实数，a≠0) 。扩展资料一元二次方程的根与根的判别式之间有如下关系：①当△>0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△<0时，方程无实数根，但有2个共轭复根 。(其中，△=b²-4ac，a、b、c分别是一元二次方程的二次项系数、一次项系数以及常数项 。)参考资料来源：百度百科-一元二次方程
一元二次方程的求根公式一元二次方程的求根公式是什么
一元二次求根公式法是什么【二次方程求根公式】一元二次求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a) 。解：用求根公式法解一元二次方程的一般步骤如下 。1、把方程化简为一元二次方程的一般形式，即ax^2+bx+c=0（其中a≠0） 。2、求出△=b^2-4ac的值，判断该方程根的情况 。3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算 ， 求出该一元二方程的解 。扩展资料：1、一元二次方程的求解方法（1）求根公式法对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0) ， 可根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行求解 。（2）因式分解法首先对方程进行移项，使方程的右边化为零，然后将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积，最后令每个因式分别为零分别求出x的值 。x的值就是方程的解 。（3）开平方法如果一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式，则可采用直接开平方法解一元二次方程 。可得x=±√p，或者mx+n=±√p 。2、一元二次方程的形式（1）一般形式一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0 ， 其中a≠0，ax^2为二次项，bx为一次项，c为常数项 。（2）变形式一元二次方程的变形式有ax^2+bx=0，ax^2+c=0 。（3）配方式3、因式分解公式（1）完全平方差公式a^2-2ab+b^2=(a-b)^2（2）完全平方和公式a^2+2ab+b^2=(a+b)^2（3）平方差公式a^2-b^2=(a-b)*(a+b)参考资料来源：百度百科-一元二次方程